BZOJ4259：残缺的字符串—

BZOJ4259：残缺的字符串——题解

阅读量：6296 次

发布时间：2019-06-22

本文共 1398 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的残缺。

你想对这两个串重新进行匹配，其中A为模板串，那么现在问题来了，请回答，对于B的每一个位置i，从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配?

跟随胡神犇的步伐先把前置技能学了。

参考：

kmp是不行的，而作为一道套路题，我们有一定的套路：暴力匹配！

先默认字符串是以0开头的，方便我们后来FFT。

设dis(A,B)=(A-B)*[A!='*']*[B!='*']表示了AB字符是否相等，如果相等则答案为0。

于是我们把*字符看做0，则直接变成dis(A,B)=(A-B)AB。

设f[i]为B串以i为终点，往前与A匹配是否能匹配上。

显然就是dis累加的过程，只要最终f[i]=0就说明i-n+2是一个合法解。

然后你就会发现这个dis累加拆开之后很像卷积啊。

于是把A数组倒过来然后后面补齐0（即*字符），你就会发现实际上这就是三个卷积。

于是我们（不）愉快的写了个FFT并且AC。

（式子推导就看参考吧……心情不好不想写数学公式）

#include#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             
              #include
              
               #include
               
                using namespace std;typedef double dl;const dl pi=acos(-1.0);const dl eps=0.5;const int N=2e6+5;struct complex{ dl x,y; complex(dl xx=0.0,dl yy=0.0){ x=xx;y=yy; } complex operator +(const complex &b)const{ return complex(x+b.x,y+b.y); } complex operator -(const complex &b)const{ return complex(x-b.x,y-b.y); } complex operator *(const complex &b)const{ return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x); }};void FFT(complex a[],int n,int on){ for(int i=1,j=n>>1;i
                
                 >1; while(j>=k){j-=k;k>>=1;} if(j